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【 例说等腰三角形问题的求解误区 】

作者:典明中学 郑伟     文章来源:本站原创     点击数:953     更新时间:2017/5/25 13:17:13

例说等腰三角形问题的求解误区  

    与等腰三角形有关的问题,它能考查学生分析问题的全面性和思考问题的周密性,是初中数学中的重点内容之一.这类问题因为存在一定的“误区”,所以往往也是初中生的“软肋”,那么怎样才能拨开迷雾,走出误区,这里举例分析,以供大家参考.  

    一、腰和底不分  

    1  等腰三角形的周长为14,其一边长为4,那么它的底边为          

    误区警示  在等腰三角形中,一边长为4,周长为14,设底边长为x,则  

    x4×214,,∴x6  

    所以底边长为6  

    思路分析  等腰三角形的一边长为4,这条边可能是腰,也可能是底,应分两种情况进行讨论:  

    (1)当腰是4时,另两边是46,且44>664 <4,满足三角形三边关系定理;  

    (2)当底是4时,另两边长是55,又54>554 <5,满足三角形三边关系定理.  

    所以等腰三角形的底边为46  

                                          2  如图1,已知等腰三角形一腰上的中线把三角形周长分为 12cm  15cm 两部分,求它的底边BC的长.  

   误区警示